Práctica Calificada No.2, Análisis Económico II, solucionario.

1. Escuela Escuela Profesional de Ingeniería Económica
Curso Análisis Económico II
Código EA-411-L
Aula Audiovisuales /MS2
Actividad Práctica Calificada No. 2 (Solucionario)
Discriminación de Precios/ Publicidad
Profesor Econ. Guillermo Pereyra
Fecha 13 de Mayo del 2010
1. Una empresa vende su producción en Chile y en Bolivia, enfrentando las siguientes demandas
P=150-2Q, y, P=100-0.5Q, respectivamente. La producción se realiza en dos plantas con los
siguientes costos variables CV=Q2, y, CV=0.5Q2, respectivamente. Si el empresario busca
maximizar el beneficio
a. Encuentre el nivel de producción en la Planta I
b. Encuentre el nivel de producción en la Planta II
c. Encuentre el nivel de ventas en Chile
d. Encuentre el nivel de ventas en Bolivia
e. Encuentre el nivel de Precio en Chile
f. Encuentre el nivel de Precio en Bolivia
Se trata del monopolio multiplanta discriminador de precios de tercer grado. Primero
encontramos la demanda del mercado, para identificar la función de ingreso marginal del
monopolista, luego hallamos la función costo marginal, y finalmente aplicamos la regla de
oro.
P
La inversa de demanda en Chile es P=150-2Q, y la demanda QCH =75− .
2
La inversa de demanda en Bolivia es P=100-0.5Q, y la demanda QB =200−2P .
5P
La demanda del monopolista es Q=QCH QB Q=275− y la inversa de demanda
2
2Q 4Q
queda dada por la función P=110−  IMg=110− .
5 5
2 CMg
El costo variable de la planta I es CV I =Q I  CMgI =2 Q I  Q1=
2
2
El costo variable de la planta II es CV II =0,5 QII  CMg II =Q II  Q I1=CMg
CMg 3CMg 2Q
El costo marginal del monopolista es Q=Q I Q II = CMg=  CMg= .
2 2 3
Aplicando la regla de oro, igualamos el ingreso marginal con el costo marginal para
obtener el nivel de producción y ventas que maximizan el beneficio del monopolista
4Q 2Q
IMg=110− =CMg= Q *=75 .
5 3
Para determinar los precios y niveles de producción en cada país, determinamos el costo
marginal del monopolista en el nivel de producción que maximiza el beneficio. El resultado
2Q *
es el siguiente CMgQ *=75= =50 . Ahora igualamos este resultado con el ingreso
3
marginal en Chile P=150-2Q  IMg CH =150−4Q=50  QCH *=25 P CH *=100 .
Hacemos lo mismo en el caso de Bolivia. Igualamos el costo marginal del monopolista con
el ingreso marginal en Bolivia.

2. P=100-0.5Q  IMg B=100−Q=50 Q B *=50  P B *=75 . Las ventas totales, 75
unidades, se reparten en Chile, con 25 unidades, y Bolivia con 50 unidades. En Chile cada
unidad se vende a 100 y en Bolivia a 75 unidades monetarias.
Ahora necesitamos determinar el nivel de producción en cada planta. El ingreso marginal
del monopolista, en el nivel de producción que maximiza el beneficio, es igual al costo
marginal del monopolista IMgQ*=75=50 . Igualamos este resultado con el costo
marginal de la planta I: 50=CMg I =2 Q1  QI *=25 . Hacemos lo mismo con la planta II
de producción 50=CMg II =Q1 Q II *=50 . La producción total de 75 unidades, se
distribuye en 25 unidades para la planta I y 50 para la planta II.
2. Una empresa destina el 10% de sus ventas en gasto publicitario y opera con una elasticidad
precio de demanda igual a 2. ¿Cuál será el impacto sobre sus ventas si se incrementa el gasto
publicitario en 10%? Explique su respuesta.
A  A
De acuerdo con la condición Dorfman Steiner =− A . En este caso =0,1 ,
PQ  PQ
A
entonces 0,1=−  A=0,2 . La elasticidad publicidad de demanda se puede expresar
−2
%Q
como  A=   %Q= A % A=20 % .
% A
3. Comente: “La gran demanda que registra el mercado peruano incide en los precios de los
electrodomésticos con tecnología de punta. Así, el TV LED (mejor resolución de colores y
permite ahorrar 30% el consumo de energía eléctrica), bajó en 50% su precio entre el 2009 y
este año, señaló Johnny Herrera, gerente senior de la División de Electrodomésticos de
Samsung”. (Diario Correo, 12 de Mayo del 2010, p. 8)
No es correcto sostener que la gran demanda provoca una reducción de precios, sino todo lo
contrario. Sin embargo, como la reducción de precios es un hecho y sin lugar a dudas existe
un crecimiento sostenido de la demanda, la explicación tiene que estar del lado de la
reducción más que sostenida de los costos de producción. Es decir, la demanda se
incrementa subiendo precios y cantidad, y la oferta se expande bajando precios y subiendo
cantidad; dando como resultado neto un incremento en la cantidad con una reducción en el
precio. Por otro lado, es probable que empresas como Samsung esperan incrementar
notablemente sus ventas aplicando la discriminación de precios por intertemporalidad.
Saben que para vender más tienen que bajar sus precios porque el segmento más interesado
en esta tecnología ya compró (A y B) y el segmento que aún no ha comprado es más elástico
al precio (C y D).
¡ Exitos ¡
El Profesor